একটি কনা 2.5 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে মিনিটে 120 বার আবর্তন করে। এর রৈখিক বেগ কত?

একটি কণা যদি 2.5 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে মিনিটে 120 বার আবর্তন করে, তাহলে এর রৈখিক বেগ 31.41 m/s হবে।

ব্যাখ্যা:

• রৈখিক বেগ (v) হল কোনো বস্তু নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে কতটা দূরত্ব অতিক্রম করে।
• বৃত্তাকার গতিতে, রৈখিক বেগ নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:

v = ωr

যেখানে,

v হল রৈখিক বেগ

ω হল কৌণিক বেগ

r হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ

কৌণিক বেগ (ω) হল কোনো বস্তু নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে কতটা কোণ অতিক্রম করে।

বৃত্তাকার গতিতে, কৌণিক বেগ নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:

ω = 2πf

যেখানে,

• ω হল কৌণিক বেগ
• f হল আবর্তনের কম্পাঙ্ক

প্রশ্নে বলা হয়েছে:

• ব্যাসার্ধ (r) = 2.5 m
• আবর্তনের কম্পাঙ্ক (f) = 120 বার/মিনিট

প্রথমে, কৌণিক বেগ (ω) নির্ণয় করতে হবে:

ω = 2πf = 2π * 120 বার/মিনিট = 40π rad/min

এবার, রৈখিক বেগ (v) নির্ণয় করা যাবে:

v = ωr = 40π rad/min * 2.5 m = 314.159 rad/s

m/s এককে রূপান্তর করলে:

v = 314.159 rad/s * 1 m/rad = 314.159 m/s

উত্তর:

কণার রৈখিক বেগ 314.159 m/s, যা প্রায় 31.41 m/s।